Pencapaian Nilai Semifinal Discrete Mathematics v. 2 Jan 2012

Berikut ini pengumuman Pencapaian Nilai Semifinal Discrete Mathematics:

Kelas PCA-11-03 PENCAPAIAN NILAI MATDIS PCA1103 (SEMIFINAL)

HOTNEWSSS!!! Hasil Remedial Kajian 3 Fungsi kelas PCA-11-03, KLIK ! 

Kelas PCA-11-04 PENCAPAIAN NILAI MATDIS PCA1104 (SEMIFINAL)

HOTNEWSSS!!! Hasil Remedial Kajian 3 Fungsi kelas PCA-11-04, KLIK ! 

Jadwal Remedial : jadwal remedial matdis

catatan Dosen :

1. Bagi mahasiswa yang telah mencapai mahir atau yang sudah merasa cukup dengan nilai yang diperoleh, saya ucapkan selamat dan selamat berlibur

2. setiap asisten kelas akan tetap dipantau nilainya melalui perolehan hasil peserta asistensinya dengan tetap fokus pada nilai yang diperoleh asisten, karena bila grafik peserta asistensinya tidak ada perbaikan maka nilai asisten tetap dihitung dari nilai individunya.

3. remedial hanya diberlakukan bagi yang belum pernah remedial

Pengumuman Nilai Kajian MK Matematika Diskrit

Pengumuman Nilai MK Matematika Diskrit DU1023

Kelas PCA-11-03
Kajian 1 logika sub himpunan, PENGUMUMAN NILAI TES KAJIAN HIMPUNAN

Kelas PCA-11-04

Kajian 1 logika sub himpunan, PENGUMUMAN NILAI TES KAJIAN HIMPUNAN PCA-11-04

berbagi My Paper

menulis karya ilmiah terkadang tidak mudah, terlebih dengan status saya sebagai dosen yang senantiasa dituntut untuk selalu berkarya dalam penelitian dan pengajaran. Namun semenjak saya melanjutkan studi di Kampus Tamansari, saya berniat dengan tulus untuk berbagi tulisan dengan anda-anda sekalian, dan amazing….dengan niat tersebut sudah 5 paper yang saya hasilkan mari kita berkarya kawan…

View this document on Scribd

apabila anda ingin mengetahui berbagai paper saya klik saja!

Note for this week: Ini hanya Nilai Manusia…Kawan!

Tulisan ini tiba-tiba muncul begitu saja mengalir apa adanya, karena teringat dengan ucapan beberapa mahasiswa saya……’pak masa nilai saya cuman C’, ‘ pak, nilainya dinaikin dikit donk, dikitttttt lagi…’ (padahal pinginnya dipanggil mas….hehehe) dsb, dsb. Padahal saya sudah berkali-kali mengatakan, berulang-ulang saya coba sampaikan. Ini hanya nilai manusia kawan…….saya akan bercerita sedikit tentang pengalaman seorang ‘kawan’, kawan saya itu saat masa kuliah sering sekali mendapatkan nilai E saking seringnya terkadang tidak ada penyesalan…sering dikatakan bodoh oleh teman-temannya. Salah satu temannya pernah berkata ‘wah klo gua model belajarnya kaya kamu gak akan pernah selesai kuliah saya, bisa ancurrrr tau!’ . kata-kata  temannya itu sangat menyayat hati kawan saya. Tetapi lewat begitu saja karena memang dirinya merasa tidak ada yg salah dengan kata-kata temannya ‘memang benar apa adanya!’ seiring waktu nilai kuliahnya pasti selalu ada unsur nilai E-nya setiap semester. Sampai klimaksnya terjadi pada semester 5,,,IP-nya disemester tersebut 0,8 (Nasakom juga gak…..! parah!!). akhirnya kawan saya mencoba untuk merenungi dan refleksi diri, dimana letak kesalahannya…..apakah salah jurusan kuliah, atau memang tidak berbakat ato apa lainnya lach yang gak jelas!. Akhirnya kawan saya mengambil kesimpulan untuk….BERUBAH! apapun caranya. Selama masa per’tobat’an, kesimpulan yang bisa dipetik dari hasil perenungan kawan saya adalah nilai-nilai yang didapatkan oleh kawan saya adalah nilai pemberian manusia, sehingga selama ini kawan saya selalu mengejar standar yg dibuat oleh manusia….tidak lebih! Kawan saya bertekad ‘saya harus lebih dari apapun yang ada disekitar saya’ jangan pernah berkadar pada manusia tetapi berkadar pada Yang Maha Kuasa….yang Maha Kuasa menciptakan kita dengan berbagai kelebihan dan kekurangan, kekurangan kita sudah jelas untuk tidak dibicarakan, tapi kelebihan kita adalah harus yakin bahwa kemampuan yang kita dapat dari belajar akan ‘digunakan’ oleh Tuhan untuk membantu orang lain yang membutuhkan. This is it! Thats the point! Alhasil, kawan saya berusaha keras untuk belajar segala sesuatunya dengan meyakini bahwa ilmu yg akan didapatnya akan berguna bagi masyarakat lainnya. Selama masa perubahan itu tidak serta merta nilainya berubah total tetap masih ada nilai E-nya….tetapi dengan seringnya mendapat nilai E tidak membuat dirinya depresi karena persepsinya atau cara pandangnya yang telah berubah (itu hanyalah nilai manusia!) tetapi perlahan-lahan tanpa disadari oleh yang bersangkutan nilainya berubah jauh lebih baik…..sampai akhirnya kawan saya lulus dengan IPK 3,++ tanpa disadarinya, padahal diawal pertobatan IPK-nya 2,1+. Hipotesisnya terbukti, ilmunya kini bisa digunakan untuk kepentingan orang lain……bahkan bisa ‘menghidupi’ orang lain. Dia tidak pernah peduli dengan Nilai IPK-nya tetapi yang paling penting adalah kita belajar untuk meningkatkan skill atau kemampuan kita dan yakinlah bahwa kelak apa yang kita pelajari akan berguna bagi orang lain, untuk mahasiswaku yang belum berhasil tenang saja, itu hanya nilai buatan manusia. Masih ada waktu, kegagalan mendapat nilai lulus bukan berarti kiamat, untuk yang sudah lulus tetap saja anda harus menjadi personal yang lebih baik. Rubahlah persepsi anda!. Trust Me…! it works!

Janganlah kecewa karena anda tidak dikenal dunia, tetapi kecewalah anda karena tidak mengenal dunia (kong fut tse)

Selamat Menempuh UAS My Students!

Pengantar

Sekali lagi, mahasiswa menghadapi ujian untuk kesekian kalinya….belajarlah mumpung masih bisa belajar! gunakan waktumu sebaik mungkin, Yang diuji bukan hanya kalian tetapi juga kompetensi pengajaran pada kelas yang dibimbing oleh saya. yang paling penting adalah rubahlah perilaku belajar atau akademik anda, apabila kamu-kamu semua sadar esensi dari belajar maka belajar dan ujian tidak akan pernah jadi beban….So Selamat belajar & Ujian Khususnya Kelas Mata Kuliah Matematika Diskrit Politeknik Telkom.

Estimasi Hasil Nilai Ujian Mata Kuliah Matematika Diskrit

untuk menambah semangat belajar dan ujian, berikut ini saya lampirkan daftar Nilai Sementara MK Matematika Diskrit Politeknik Telkom, sebagai bahan perhitungan dan menentukan target pada saat mengerjakan UAS (ujian Agak Susah!), anda tinggal memasukkan nilai UAS maka pada Kolom Indeks akan muncul nilai indeks A<B<C atau D bahkan E!, So tentukan Targetmu dari sekarang…….

Lampiran  Daftar Nilai MK Matematika Diskrit Kelas PCE-10-08(sementara)

Lampiran Daftar Nilai MK Matematika Diskrit Kelas MF-133-M1(sementara)

Lampiran Daftar Nilai MK Matematika Diskrit kelas PCE-10-03 (sementara)

Menentukan Target Ujian

Bagaimana menghitung Target NIlai UAS agar minimal lulus seperti nilai yang didambakan?

Langkah pertama

masukkan Nilai perkiraan UAS yang anda inginkan, misalkan agar anda lulus Mata kuliah ini diperlukan nilai UAS sebesar 60

Langkah kedua

Gunakan rumus berikut:   X = 4Y /10

Y = Nilai perkiraan UAS, X = Jumlah Soal minimal benar yang harus dikerjakan…..

Contoh : ambil nilai 60 (yang merupakan perkiraan nilai pada langkah pertama) kemudian Substitusikan pada rumus/formula, X = 4(60)/10 = 24 –> So anda harus mengerjakan 24 soal Multiple Choice (plus-minus) minimal yang benar.

Langkah ketiga

Jangan Lupa Berdoa……

So, tetep semangat belajar, masa depan adalah apa yang kita upayakan hari ini!

emangnya kenapa dengan matematika?

udah lama gak pernah nulis di blog, kepikiran pengalaman waktu ngajar matematika. Sengaja saya buat judul diatas……. emangnya kenapa dengan matematika? sebenarnya judul itu mewakili perasaan saya yang tak menentu kala mendapat kesempatan diskusi atau sedang memberi kuliah yang ada kaitannya dengan matematika dan kroni-kroninya. setiap kali ingin mengajar matematika yang ada dihadapan saya adalah mahasiswa dengan muka masam, muka malas dan muka tak menentu alias muka tidak terdefinisi. tapi inilah perjuangan saya menghadapi masalah yang satu ini sejak mengajar dari tahun 2003 (establish condition since 2003). dari kewajiban mengajar max 16 X pertemuan saya bisa buat materi perkenalan tentang matematika  sampe 4 pertemuan…..alhasil, sap gak pernah terwujud pencapaian dengan sempurna.  kadangkala ingin rasanya menyalahkan konsep pengajaran matematika dasar dan menengah (a.k.a ingin menyalahkan guru SMA ntar guru SMA nyalahkan guru SMP kontinyu guru SMP menyalahkan guru SD tapi yo masak guru SD menyalahkan guru TK)…tapi sudahlah. kawan-kawan emangnya kenapa dengan matematika? matematika adalah ilmu yang sama mudahnya dengan menyanyi. tidak suka dengan angka? tapi kenapa suka dengan angka di lembar uang, makin tinggi angkanya makin senang makin happy. tidak suka dengan hitung-hitungan? kenapa tatkala selisih angka dagangan positif senengnya minta ampun alias uang ditangan lebih besar nilainya daripada nilai modal yang sudah dikeluarkan. banyak lagi sebenarnya hal-hal yang disukai kita sebenarnya sangat berkaitan dengan matematika…..sekali lagi emangnya kenapa dengan matematika?. salam matematika

Aljabar Linier? penting gak sicchh?

Kenapa kita perlu belajar aljabar Linier? Sebagian dari kita mungkin secara tidak sadar sudah “mencemooh” ketika mendengar kata aljabar, mengapa? Karena itu bagian dari matematika! So what gitu loch! Hari gini masih bilang matematika itu sulit….! Guess…sadarlah bahwa matematika itu bagian dari hidup kita. Aljabar linier merupakan sub dalam matematika yang paling banyak digunakan dalam berbagai bidang mulai dari ekonomi dan social dalam hal optimalisasi, teori permainan, analisis input-output melalui matriksnya sampai pada bidang engineering. Berikut ini akan disampaikan betapa pentingnya elo-elo belajar aljabar linier khususnya dalam bidang informatika grafis.

Berikut beberapa istilah yang sering digunakan
Vektor
Hanya menyimpan data koordinat titik-titik akhir, misal:(0,0) ke (3,3).Titik-titik di sepanjang garis perlu kalkulasi. Pengubahan ukuran objek tidak merubah kualitas

Raster
• Raster : persegi panjang yang terdiri dari barisan/matriks titik2.
• Pixel/Piksel : satu titik dalam raster
• Scanline : satu baris piksel

Tampilan Vektor dan Raster

Pixel
Satuan gambar terkecil yang dapat ditampilkan oleh perangkat penampil disebut bintik(dot) atau titik (point) atau piksel (pixel) pixel). Layar monitor dapat menampilkan pixel yang tersusun rapi dalam baris dan kolom Resolusi. Resolusi layar ukuran (diagonal) monitor, yang disebut matriks.

Resolusi
misalnya: 14, 15, atau 17 inci. Jadi resolusi adalah kerapatan titik, dengan kata lain banyak titik pada satuan panjang tertentu. Semakin tinggi resolusi, berarti ukuran titik (pixel) makin kecil.

SISTEM KOORDINAT
Pada komputer grafik ada 3 macam sistem koordinat yang harus kita perhatikan :
• Koordinat nyata
• Koordinat sistem (koordinat cartesian)
• Koordinat tampilan / layar

KOORDINAT NYATA (WORLD COORDINATE)
Adalah koordinat yang pada saat itu objek yang bersangkutan berada, misal koordinat sebuah kursi tergantung dari letak kursi itu ada dimana, bagaimana letaknya. Dalam implementasinya koordinat nyata bisa dikatakan sebagai WINDOW yaitu area di dunia nyata yang menunjukkan bagian yang dilihat oleh pemirsa.

KOORDINAT CARTESIAN
Setiap titik yang digambar dengan teknik point-plotting lokasinya ditentukan berdasarkan sistem koordinat cartesian. Setiap titik ditentukan lokasinya melalui pasangan nilai x dan y. Dimana nilai koordinat x bertambah positif dari kiri ke kanan dan nilai y bertambah positif dari bawah ke atas. Dalam koordinat Cartesian diperlukan tampilan vector.

Tampilan Vektor
Vektor dengan koordinat (5,3)

Sistem Koordinat
Perhatikan perbedaan titik asal

KORDINAT TAMPILAN
Tiap output hardware memiliki koordinat yang Kita berusaha merancang aplikasi yang bisa digunakan di berbagai hardware. Kita ingin citra kita independen dari resolusi layar Kita ingin citra kita beradaptasi dengan perubahan ukuran window. Kita memerlukan system koordinat dunia. Sistem koordinat dunia merupakan sistem koordinat yang digunakan user. Koordinat yang digunakan harus menyesuaikan Device Coordinate System (Sistem Koordinat Perangkat). Proses penyesuaiannya disebut normalisasi. Dalam implementasinya koordinat tampilan/layar bisa dikatakan sebagai VIEWPORT yaitu area di layar monitor yang menunjukkan dimana WINDOW akan ditampilkan. Bila user merubah ukuran viewport, citra perlu disesuaikan dengan ukuran viewport.

Untuk memetakan sebuah titik di window ke titik di viewport digunakan rumus :
xv = sx * xw + tx
yv = sy * yw + ty
dimana

Proses Normalisasi

Selamat Hari Idul Fitri 1430 H

Atas Nama pribadi dan keluarga mengucapkan Selamat Hari Idul Fitri 1430, semoga Puasa kita diterima oleh Allah SWT, Amien…..

Jangan Lupa untuk selalu belajar…..

Hanung N. Prasetyo Sekeluarga

Jangan Dibaca….!

wacana ini saya dapat saat browsing ke almamater, tapi mohon jangan dibaca(lho kok), soalnya masih perlu kajian lebih lanjut dan perlu ada share dengan yang lain…..?.Ingat jangan “ditelan” mentah-mentah! memang nggak ada kaitan langsung dengan matematika tapi bisa untuk kajian logika, what do you think?

Global Warming Hoax dan Kiamat 2012

Sebelum kita selami tulisan ini, mari baca beberapa fakta berikut:

1. Kita (manusia) bukanlah penyebab terjadinya Pemanasan Global. Dalam kadar maksimal, hanya 3 % gas karbondioksida (CO2) yang dihasilkan umat manusia. Jumlah CO2 dalam udara saat ini menyerap hampir semua radiasi yang ada. Jadi, tak ada hubungan antara kaitan jumlah kadar CO2 dan radiasi.

2. 17.000 orang ilmuwan telah menandatangani sebuah petisi yang menyatakan bahwa CO2 yang dihasilkan manusia bukan penyebab pemanasan global. Peningkatan kadar CO2 sebanyak 30 % persen di atmosfir kita dalam 100 tahun terakhir adalah akibat kenaikan suhu laut. Dan naiknya temperature laut disebabkan meningkatnya aktivitas vulkanik dan tektonik.

3. Film “An Inconvenient Truth”-nya Al Gore yang mengulas soal hubungan antara kadar CO2 dengan pemanasan global adalah film yang menyesatkan. Satu-satunya informasi yang benar dalam film tersebut hanya bahwa peningkatan temperatur air laut akan memicu kemunculan Zaman Es dalam waktu sekejap.

4. Peningkatan aktivitas vulkanik dan tektonik telah memicu banyak terjadinya bencana alam di dunia. Tercatat bahwa sejak medio 1970-an, jumlah bencana alam yang terjadi di planet ini meningkat sebesar 410 %.

5. Pemanasan global di bumi dapat dijustifikasi dengan menyalahkan manusia sebagai penyebab peningkatan emisi CO2, tapi bagaimana dengan pemenasan di matahari? Perlu diketahui pula bahwa suhu matahari pun ternyata telah meningkat dalam kurun 50 tahun terakhir. Jelas bahwa pemanasan suhu matahari tak ada kaitannya dengan emisi CO2 di bumi.

Dari fakta-fakta tersebut, jelaslah bahwa kita bisa menarik beberapa kesimpulan:

1. Pemanasan global tidak terkait dengan ulah manusia merusak alam, namun terkait dengan peningkatan suhu air laut.

2. Suhu air laut meningkat akibat peningkatan aktivitas tektonik dan vulkanik.

3. Peningkatan aktivitas tektonik dan vulkanik juga memicu banyak terjadinya bencana alam semacam letusan gunung berapi dan gempa juga gelombang tsunami.

4. Dengan demikian, berdasarkan simpulan 1-3 di atas, maka dapat diringkas bahwa semua fenomena ini berhubungan dengan peningkatan aktivitas tektonik dan vulkanik.

Nah dari berbagai simpulan tersebut, hasilnya ialah sebuah pertanyaan:

Apa yang menyebabkan peningkatan aktivitas tektonik dan vulkanik?

99% dari semesta kita ini dibangun dari konsentrasi plasma yang tersusun hingga ke level atom. Sebuah planet, seperti Bumi, merupakan konsentrasi plasma yang memiliki kepadatan tertentu. Demikian pula benda langit lainnya, semua merupakan konsentrasi plasma dalam tingkat kepadatan tertentu. Ketika suhu di planet ini, dan juga matahari, berubah secara drastis, ini berarti bahwa ada perubahan konsentrasi elektris pada energi plasma di tata surya kita.

Perlu diketahui, perubahan ini tidak hanya terjadi di bumi saja, tapi juga pada semua planet. Setiap planet di tata surya kita mengalami peningkatan aktivitas dan perubahan cuaca. Banyak fakta yang tidak diterbitkan oleh media. Dr.Dmitriev menyatakan bahwa planet-planet lain juga mengalami perubahan. Misalnya, atmosfir di Mars kini semakin tebal, begitu juga di Bulan. Kini ada lapisan Natrium setebal 6000 kilometer yang sebelumnya tak pernah ada.

Satu-satunya penjelasan ilmiah yang masuk akan ialah bahwa konstelasi dan konsentrasi plasma ini bisa terganggu karena adanya sebuah benda dengan kepadatan plasma besar yang berada di dekat tata surya kita. Nah, benda apakah itu?

Pada tahun 1970-an, seorang arkeolog bernama Zecharia Sitchin menerbitkan sebuah buku terjemahan dari sebuah manuskrip Sumeria kuno. Buku itumengulas masalah konstelasi planet-planet dalam tata surya. Syahdan, di tata surya ini sebenarnya ada 12 buah planet (bukan 8 planet seperti yang kita kenal selama ini) namun mengapa kita hanya bisa mengamati 8 planet? Ini tak lain karena ada planet-planet dalak tata surya yang jalur lintasannya sangat panjang dalam bentuk eliptik-vertikal. Manuskrip Sumeria tersebut kemudian menyebut sebuah planet bernama Nibiru. Dalam perhitungan bangsa Sumeria kuno, kala revolusi Nibiru berada pada kisaran 3600 tahun bumi. Berarti, setiap satu kali dalam 3600 tahun, Nibiru bergerak mendekati objek lintasan eliptik bumi.

Manuskrip yang diterjemahkan Sitchin menyebut bahwa kedatangan planet tersebut selalu menjadi awal dari kehancuran bumi. Dalam bahasa ilmiah, bisa disimpulkan bahwa karena konsentrasi kepadatan plasmanya itu, Nibiru memengaruhi aktivitas vulkanik dan tektonik bumi seperti yang sedang kita rasakan saat ini. Semua fenomena macam ini pernah terjadi di masa lalu sebagai akibat dari masuknya Nibiru ke dalam jalur lintasan revolusi bumi. Dan segala fenomena ini selalu berujun pada masuknya bumi kepada zaman es.

Selama ini, berdasarkan pelajaran-pelajaran di sekolah, kita selalu meyakini bahwa zaman es di bumi ini hanya terjadi satu kali. Yakni pada masa pasca punahnya dinosaurus. Pada kenyataannya, zaman es ini pernah terjadi berkali-kali di bumi. Dan setiap zaman es, selalu didahului oleh feomena macam ini.

Pada pengkajian-pengkajian awal tentang kosmologi-astronomi, diketahui bahwa Bumi pada awalnya menempati posisi lebih dekat dengan matahari. Hari-hari di bumi lebih singkat, lebih panas, dan karenanya seluruh manusia yang hidup di bumi pun berkulit gelap akibat kadar melanin yang tinggi. Karena itu, ada hipotesis bahwa manusia pertama, alias Adam, ialah seorang berkulit hitam, seperti bangsa-bangsa negroid di zaman sekarang.

Ketika itu, planet yang lebih kondusif dari sisi iklim, atmosfir, dan jarak dengan matahari adalah Mars. Namun kemudian Jupiter berubah haluan dari luar tata surya dan masuk ke lintasan orbit matahari. Akibatnya, jarak bumi menjauh dari matahari. Peristiwa ini yang kemudian ditengarai memengaruhi banyak hal, seperti warna kulit manusia ras tertentu, lama hari, serta pergeseran kutub bumi yang menyebabkan es mencair. Diperkirakan bahwa fenomena itulah yang menyebabkan “The Great Deluge” atau Banjir besar dalam kisah Nabi Nuh as.

Pada tahun 2001, beberapa astronom amatir dan obsevatorium non-pemerintah sempat berhasil melihat sebuah benda langit semacam planet yang pergerakannya mendekati orbit bumi. Para astronom amatir tersebut kemudian menamakannya ‘Planet X’

Namun lembaga-lembaga astronomi terkemuka semacam NASA kemudian membantah hal tersebut dan menyatakannya sebagai Hoax atau bualan semata. Akan tetapi sejak saat itu, banyak observatorium yang tiba-tiba saja tertutup untuk umum. Ada pula yang tetap buka, namun para petugasnya tak mau mengarahkan teleskop ke konstelasi bintang Orion. Berbagai alasan dibuat, supaya orang tak mempercayai fakta mencengangkan ini. Fakta tentang Planet X. Adler Planetarium & Astronomy Museum in Chicago maupun Hayden Planetarium di Rose Center for Earth and Space, New York seringkali tertutup untuk umum, dengan berbagai alasan. Demikian pula beberapa obsevatorium terkemuka di banyak negara lainnya. Lalu tiba-tiba, ada banyak pegawai NASA yang diam-diam membuat “home dome” atau rumah dengan konstruksi khusus, yang tahan topan badai, tahan gempa dan angin tornado. Ada apa ini sebenarnya?

Banyak yang meyakini bahwa Planet X dan Nibiru merujuk kepada benda langit yang sama, yang sekarang ini sedang bergerak mendekati lintasan orbit bumi. Menurut Sitchin, berdasarkan perhitungan dari manuskrip Sumeria kuno yang diterjemahkannya, Planet Nibiru ini akan berada dalam posisi yang sangat dekat sekali dengan bumi pada 21 Desember 2012.

Kita perlu memahami sejak saat ini bahwa Nibiru atau Planet X ini memang niscaya ada. Ya, benda ini benar-benar ada dan memang sedang bergerak mendekati bumi berdasarkan aneka fenomena alam yang terasa makin aneh ini. Pertanyaan saya sekarang ialah:

1. Karena Nibiru atau Planet X ini sedang bergerak mendekati bumi, akankah Nibiru atau Planet X ini bertabrakan dengan bumi?

2. Benarkah perhitungan Sitchin bahwa peristiwa tersebut akan terjadi pada 21 Desember 2012.

3. Bilamana Nibiru atau Planet X hanya lewat di sekitar orbit bumi, tidak bertabrakan, dampak apakah yang akan terjadi kepada bumi dan segala isinya? Akankah kita kembali ke zaman es?

4. (Poin ini yang paling membuat saya sedih) bilamana kita kembali ke zaman es, para ilmuwan Rusia yang dipimpin Dr. Andrei Shukshin memperkirakan bahwa 2/3 penduduk bumi akan punah –meninggal secara massal. Akan seperti apakah kehidupan manusia nantinya?

Ketika saya sedang merenungkan berbagai penrnyataan tersebut, saya lalu teringat kepada hadits nabi tentang Al Saah alias kiamat. Rasulullah Saw menyebut-nyebut bahwa perang besar antara umat Islam dengan Yahudi akan terjadi sebelum kiamat. Beberapa hadits Rasulullah Saw menyebut bahwa perang itu akan terjadi dengan menggunakan pedang, panah, dan berkuda –layaknya perang zaman dulu. Jadi mungkin setelah zaman es akibat lintasan orbit Planet X itu, kita akan kembali ke zaman perundagian, zaman batu, dan zaman logam, sehingga nubuat Rasulullah Saw tentang peperangan besar Islam Vs. Yahudi itu terpenuhi. Wallaahu‘alam.

Takenfrom: http://mahardhikazifana.com/science-technology-sains-teknologi/global-warming-hoax-dan-kiamat-2012.html

Why do we Study Calculus?

What Is Calculus and
Why do we Study it?

Calculus
is the study of how things change. It provides a framework for modeling systems
in which there is change, and a way to deduce the predictions of such models.

I have been around for a while, and know how things
change, more or less. What can calculus add to that?

I
am sure you know lots about how things change. And you have a qualitative
notion of calculus. For example the concept of speed of motion is a notion
straight from calculus, though it surely existed long before calculus did and
you know lots about it.

So what does calculus add for me?

It
provides a way for us to construct relatively simple quantitative models of
change, and to deduce their consequences.

To what end?

With
this you get the ability to find the effects of changing conditions on the
system being investigated. By studying these, you can learn how to control the
system to do make it do what you want it to do. Calculus, by giving engineers
and you the ability to model and control systems gives them (and potentially
you) extraordinary power over the material world.

The
development of calculus and its applications to physics and engineering is
probably the most significant factor in the development of modern science
beyond where it was in the days of Archimedes. And this was responsible for the
industrial revolution and everything that has followed from it including almost
all the major advances of the last few centuries.

Are you trying to claim that I will know enough about
calculus to model systems and deduce enough to control them?

If
you had asked me this question ten years ago I would have said no. Now it is
within the realm of possibility, for some non-trivial systems, with your use of
your laptop or desk computer.

OK, but how does calculus models change? What is calculus
like?

The
fundamental idea of calculus is to study change by studying
“instantaneous” change, by which we mean changes over tiny intervals
of time.

And what good is that?

It
turns out that such changes tend to be lots simpler than changes over finite
intervals of time. This means they are lots easier to model. In fact calculus
was invented by Newton, who discovered that acceleration, which means change of
speed of objects could be modeled by his relatively simple laws of motion.

And so?

This
leaves us with the problem of deducing information about the motion of objects
from information about their speed or acceleration. And the details of calculus
involve the interrelations between the concepts exemplified by speed and acceleration
and that represented by position.

So what does one study in learning about calculus?

To
begin with you have to have a framework for describing such notions as position
speed and acceleration.

Single
variable calculus, which is what we begin with, can deal with motion of an
object along a fixed path. The more general problem, when motion can take place
on a surface, or in space, can be handled by multivariable calculus. We study
this latter subject by finding clever tricks for using the one dimensional
ideas and methods to handle the more general problems. So single variable
calculus is the key to the general problem as well.

When
we deal with an object moving along a path, its position varies with time we
can describe its position at any time by a single number, which can be the
distance in some units from some fixed point on that path, called the
“origin” of our coordinate system. (We add a sign to this distance,
which will be negative if the object is behind the origin.)

The
motion of the object is then characterized by the set of its numerical
positions at relevant points in time.

The
set of positions and times that we use to describe motion is what we call a function. And similar
functions are used to describe the quantities of interest in all the systems to
which calculus is applied.

The
course here starts with a review of numbers and functions and their properties.
You are undoubtedly familiar with much of this, so we have attempted to add
unfamiliar material to keep your attention while looking at it.

I will get bogged down if I read about such stuff. Must
I?

I
would love to have you look at it, since I wrote it, but if you prefer not to,
you could undoubtedly get by skipping it, and referring back to it when or if
you need to do so. However you will miss the new information, and doing so
could blight you forever. (Though I doubt it.)

And what comes after numbers and functions?

A
typical course in calculus covers the following topics:

1.
How to find the instantaneous change (called the “derivative”) of
various functions. (The process of doing so is called “differentiation”.)

2.
How to use derivatives to solve various kinds of problems.

3.
How to go back from the derivative of a function to the function itself. (This
process is called “integration”.)

4.
Study of detailed methods for integrating functions of certain kinds.

5.
How to use integration to solve various geometric problems, such as
computations of areas and volumes of certain regions.

There
are a few other standard topics in such a course. These include description of
functions in terms of power series, and the study of when an infinite series
“converges” to a number.

So where does this empower me to do what?

It
doesn’t really do so. The problem is that such courses were first designed
centuries ago, and they were aimed not at empowerment (at that time utterly
impossible) but at familiarizing their audience with ideas and concepts and
notations which allow understanding of more advanced work. Mathematicians and
scientists and engineers use concepts of calculus in all sorts of contexts and
use jargon and notations that, without your learning about calculus, would be
completely inscrutable to you. The study of calculus is normally aimed at
giving you the “mathematical sophistication” to relate to such more
advanced work.

So why this nonsense about empowerment?

This
course will try to be different and to aim at empowerment as well as the other
usual goals. It may not succeed, but at least will try.

And how will it try to perform this wonder?

Traditional
calculus courses emphasize algebraic methods for performing differentiating and
integrating. We will describe such methods, but also show how you can perform
differentiation and integration (and also solution of ordinary differential
equations) on a computer spreadsheet with a tolerable amount of effort. We will
also supply applets which do the same automatically with even less effort. With
these applets, or a spreadsheet, you can apply the tools of calculus with
greater ease and flexibility than has been possible before. (There are more
advanced programs that are often available, such as MAPLE and Mathematica,
which allow you to do much more with similar ease.) With them you can deduce the
consequences of models of various kinds in a wide variety of contexts.

Also,
we will put much greater emphasis on modeling systems. With ideas on modeling
and methods for solving the differential equations they lead to, you can
achieve the empowerment we have claimed.

And I will be able to use this to some worthwhile end?

Okay,
probably not. But you might. And also you might be provoked to learn more about
the systems you want to study or about mathematics, to improve your chances to
do so. Also you might be able to understand the probable consequences of models
a little better than you do now.

Well, what is in the introductory chapter on numbers?

We
start with the natural numbers (1,2,3,…,) and note how the operations of
subtraction, division and taking the square root lead us to extending our
number system to include negative numbers, fractions (called rational numbers)
and complex numbers. We also describe decimal expansions and examine the notion
of countability.

And in the chapter about functions?

We
start with an abstract definition of a function (as a set of argument-value
pairs) and then describe the standard functions. These are those obtained by
starting with the identity function (value=argument) and the exponential
function, and using various operations on them.

Operations, what operations?

These
are addition, subtraction, multiplication, division, substitution and
inversion.

But what is the exponential function, and what are
substitution and inversion?

Here
are one sentence answers: if you want to know more read the chapter!

The
exponential function is mysteriously defined using calculus: it is the function
that is its own derivative, defined to have the value 1 at argument 0. It turns
out, however, to be something you have seen before. And it turns out to bear a
close relation to the sine function of trigonometry.

Substitution
of one function f into another g produces a new function, the function defined
to have, at argument x, the value of f at an argument which is the value of g
at argument x. This is simpler than it sounds.

An
inverse of a function is a function obtained by switching its values with its
arguments. For example the square function, usually written as x²
has the square root function as an inverse.

And …?

In
the immortal words of Father William to his nephew, as penned by Lewis Carroll,
who was a mathematician:

I
have answered three questions and that is enough,

Said
the sage, don’t give yourself airs.

Do
you think I can listen all day to such stuff?

Be
off or I’ll kick you downstairs!

Take
from http://math.mit.edu