masih bingung dengan pembulatan bilangan?

bilangan banyak dipakai dalam berbagai aspek kehidupan, bahkan konon dulu pernah ada sebuah sekte yang begitu men-Tuhan-kan bilangan dengan alasan segala aspek kehidupan dapat dinyatakan dalam bentukbilangan serta filosofisnya. bagi anda mungkin bilangan hanyalah bilangan…., namun manakala anda suatu waktu menemui kendala dalam hal pembulatan bilangan, katakanlah saat akan menghitung bunga kredit tidak ada alat penghitung otomatis seperti kalkulator, maka mungkin saja anda akan melakukan penghitungan manual. muncul kendala saat anda akan melakukan pembulatan bilangan, contoh :

• 8,9764 (4 angka dibelakang koma) dibulatkan menjadi 8,976 (3 angka dibelakang koma)
• 8,9766 (4 angka dibelakang koma) dibulatkan menjadi 8,977 (3 angka dibelakang koma)

dua model pembulatan di atas tidak menjadi masalah sebab bagian (i) angka terkiri adalah 4 yang akan dihilangkan lebih kecil dari 5 sehingga pembulatan cukup menghilangkan angka terkiri tersebut dan bagian (ii) angka terkiri adalah 6 yang akan dihilangkan lebih besar dari 5 sehingga dibulatkan ke atas (atau angka terkanan sebelum terkiri bertambah satu)

pasti anda akan bingung manakala angka terkiri adalah 5

• 8,9765 menjadi 8,977 atau 8,976 (mana yang anda pilih?)

dua bilangan pembulatan tersebut tidak ada yang salah, tetapi mana yang paling tepat?

yang paling tepat adalah 8,976. Mengapa bisa begitu?

konsekuensi logis

aturan tersebut hanyalah sebuah kesepakatan saja, yang berlaku secara universal. terdapat tiga aturan pembulatan bilangan yang disepakati secara universal:

Aturan 1

jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah

aturan 2

jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari lima atau 5 diikuti angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah satu

dua aturan tersebut sudah dicontohkan diatas,

aturan 3

jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka-angka nol belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika genap dan bertambah satu jika ganjil.

dengan demikian 8,9765 akan menjadi 8,976 bila dibulatkan 3 angka dibelakan koma. karena angka sebelum 5 yang akan dihilangkan adlah angka genap 6 sehingga tetap.

aturan 3 tersebut dibuat untuk menjaga keseimbangan antara pembulatan ke atas dan pembulatan kebawah, untuk lebih jelas coba perhatikan contoh berikut

4,5 + 7,5 + 1,5 + 6,5 hasilnya adalah 20 (tanpa pembulatan) → nilai sejati

perhatikan penjumlahan berikut dimana bilangan-bilangan yang dijumlahkan telah dibulatkan

5 + 8 + 2 + 7 hasilnya adalah 22 (pembulatan tanpa aturan)

hasil yang cukup jauh sebab galatnya 22 – 20 = 2 (nilai yang sangat besar untuk ukuran pembulatan)

perhatikan lagi penjumlahan berikut dengan dilakukan pembulatan tetapi menggunakan aturan

4 + 8 + 2 + 6 hasilnya adalah 20 (cocokkan dengan nilai sejatinya).

ciao…..deh!! selamat mencoba.