Kenapa kita perlu belajar aljabar Linier? Sebagian dari kita mungkin secara tidak sadar sudah “mencemooh” ketika mendengar kata aljabar, mengapa? Karena itu bagian dari matematika! So what gitu loch! Hari gini masih bilang matematika itu sulit….! Guess…sadarlah bahwa matematika itu bagian dari hidup kita. Aljabar linier merupakan sub dalam matematika yang paling banyak digunakan dalam berbagai bidang mulai dari ekonomi dan social dalam hal optimalisasi, teori permainan, analisis input-output melalui matriksnya sampai pada bidang engineering. Berikut ini akan disampaikan betapa pentingnya elo-elo belajar aljabar linier khususnya dalam bidang informatika grafis.
Berikut beberapa istilah yang sering digunakan
Vektor
Hanya menyimpan data koordinat titik-titik akhir, misal:(0,0) ke (3,3).Titik-titik di sepanjang garis perlu kalkulasi. Pengubahan ukuran objek tidak merubah kualitas
Raster
• Raster : persegi panjang yang terdiri dari barisan/matriks titik2.
• Pixel/Piksel : satu titik dalam raster
• Scanline : satu baris piksel
Tampilan Vektor dan Raster
Pixel
Satuan gambar terkecil yang dapat ditampilkan oleh perangkat penampil disebut bintik(dot) atau titik (point) atau piksel (pixel) pixel). Layar monitor dapat menampilkan pixel yang tersusun rapi dalam baris dan kolom Resolusi. Resolusi layar ukuran (diagonal) monitor, yang disebut matriks.
Resolusi
misalnya: 14, 15, atau 17 inci. Jadi resolusi adalah kerapatan titik, dengan kata lain banyak titik pada satuan panjang tertentu. Semakin tinggi resolusi, berarti ukuran titik (pixel) makin kecil.
SISTEM KOORDINAT
Pada komputer grafik ada 3 macam sistem koordinat yang harus kita perhatikan :
• Koordinat nyata
• Koordinat sistem (koordinat cartesian)
• Koordinat tampilan / layar
KOORDINAT NYATA (WORLD COORDINATE)
Adalah koordinat yang pada saat itu objek yang bersangkutan berada, misal koordinat sebuah kursi tergantung dari letak kursi itu ada dimana, bagaimana letaknya. Dalam implementasinya koordinat nyata bisa dikatakan sebagai WINDOW yaitu area di dunia nyata yang menunjukkan bagian yang dilihat oleh pemirsa.
KOORDINAT CARTESIAN
Setiap titik yang digambar dengan teknik point-plotting lokasinya ditentukan berdasarkan sistem koordinat cartesian. Setiap titik ditentukan lokasinya melalui pasangan nilai x dan y. Dimana nilai koordinat x bertambah positif dari kiri ke kanan dan nilai y bertambah positif dari bawah ke atas. Dalam koordinat Cartesian diperlukan tampilan vector.
Tampilan Vektor
Vektor dengan koordinat (5,3)
Sistem Koordinat
Perhatikan perbedaan titik asal
KORDINAT TAMPILAN
Tiap output hardware memiliki koordinat yang Kita berusaha merancang aplikasi yang bisa digunakan di berbagai hardware. Kita ingin citra kita independen dari resolusi layar Kita ingin citra kita beradaptasi dengan perubahan ukuran window. Kita memerlukan system koordinat dunia. Sistem koordinat dunia merupakan sistem koordinat yang digunakan user. Koordinat yang digunakan harus menyesuaikan Device Coordinate System (Sistem Koordinat Perangkat). Proses penyesuaiannya disebut normalisasi. Dalam implementasinya koordinat tampilan/layar bisa dikatakan sebagai VIEWPORT yaitu area di layar monitor yang menunjukkan dimana WINDOW akan ditampilkan. Bila user merubah ukuran viewport, citra perlu disesuaikan dengan ukuran viewport.
Untuk memetakan sebuah titik di window ke titik di viewport digunakan rumus :
xv = sx * xw + tx
yv = sy * yw + ty
dimana
Proses Normalisasi
DIarsipkan di bawah: matematika komputasi
